因式分解1+x^15

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 18:51:57
1+x^15 怎么分解啊
大家能不能告诉我最后的答案

x^15+1
=(x^5)^3+1^3
=(x^5+1)(x^10-x^5+1)
=(x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1)(x^10-x^5+1)
=[x^4(x+1)-x^3(x+1)+x^2(x+1)-x(x+1)+(x+1)](x^10-x^5+1)
=(x+1)(x^4-x^3+x^2-x+1)(x^10-x^5+1)

1+x^15=
(x-1)(x^14+x^13+x^12+x^11+x^10+x^9+x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)

用x^15+1除以x+1,就像小学做除法一样,商是x^14余-x^14,继续这样做下去,相信能做出来的

大概是把X^15看成 X^5的3次方吧